Schöckl Ignác néven született 1855-ben, édesapja asztalosmester volt. Hauszmann Alajos tanítványa volt, s akinek a bíztatására jelentkezett a berlini Építészeti Akadémiára. A diploma megszerzése után néhány évig Berlinben dolgozott, és már pályafutása elején, 25 évesen érmet nyert. A Schinkel-érem tekintélyes építészeti díj volt abban az időben. 1882-től Hauszmann hívására tanársegéd a budapesti Műegyetemen. 1888-ban nyitja meg önálló tervező irodáját. Lakása általa tervezett épületben, az Almássy tér 11. szám alatt volt. 1928-ban az emlékbizottság tagjaként utazott New Yorkba a magyar Kossuth szobor leleplezésére. Hazafelé jövet Svájcban időzött, amikor váratlanul meghalt. Telcs Ede szobrán - a Vajdahunyad vára mellett - középkori céhmesteri öltözetben látható.
Munkássága - mely már elismert volt az ő korában is -, igen terjedelmesnek mondható. Számos vidéki kis- és nagyvárosba tervezett, (többek között az akkor még Nagy-Magyarországhoz tartozó Kolozsvárott, Lőcsén, Déván is állnak általa tervezett épületek). Főbb épületei közé tartozik a városligeti Vajdahunyad vára, a Tőzsdepalota (volt MTV Székház), az Anker-palota (igen, az a gyönyörű épület a Deák téren, aminek a tetőtéri lakásáról már mi is írtunk), a Nemzeti Bank épülete. Tervezett oktatási intézményeket, templomot, síremléket, laktanyákat, múzeumot (M. kir. Mezőgazdasági Múzeum), színházat (nyíregyházi Móricz Zsigmond Színház), kastélyt, minisztériumokat és bankokat. A mai pesti VÁCI1 épülete, korábban Pesti Első Hazai Takarékpénztár eredeti tervei szintén Alpár Ignác nevét fémjelzik. Ami még ismerős lehet számunkra, az az ELTE Eötvös József Collegiuma Budán, a Ménesi úton.
A ma Erdély területén álló városokban megemlíthetjük a vármegyeházakat; ma a kolozsvári, a segesvári és a dévai Városháza mind-mind ma is áll. Református templomokat is tervezett Segesváron, Brassóban, Igazfalván, Szészrégenben, Marosludason, Dicsőszentmártonban.
Az 1890-es években pályafutásának legnagyobb sikerét a millenniumi kiállításra tervezett Történelmi Épületcsoportjával érte el. E legismertebb műve a Városligeti tó partján a millenniumi ünnepségek tiszteletére a magyar építészet történetét épületmásolatokkal ábrázoló Történelmi Épületcsoport, amelyet legjellemzőbb részéről, a vajdahunyadi vár főhomlokzatának másolata miatt Vajdahunyad várának neveztek el.
Alpár Ignác építészete címmel 2005-ben könyv is megjelent munkásságáról.